在不知道如何选择，但必须做判断的时候，很多人会选择从众，随大溜，别人干嘛我就干嘛，这就保证了自己跟上了多数人收益的整体走势，就是获取 beta 收益，先从相对收益的角度保证不输，就算我和别人一样失败（亏损幅度类似），从相对收益的角度看，我也没亏。
主动投资获取的 Alpha 收益，有可能是正数，也可能是负数，很多散户瞎买股票，他通过主动判断后得到的 Alpha 收益就（很有可能）是负的。增加买卖的判断次数，增加操作频率，也有可能产生负收益。并非频繁买卖，频繁做决策就一定能提高盈利，实际上股价越短期的走势，越随机，判断越困难，股价长期的走势相对而言确定性更高一点。
我有时会看到别人说他卖出了某只股票的1/4仓位，比之全仓买进，全仓卖出，它就减少了判断失误所带来亏损的幅度（同时也降低了判断正确带来的盈利幅度）。分批买入，你的成本就是你几次买入价的平均值，这就极大避免了你买在最高点的可能性。
投资还是安全第一，收益第二，不管你预期收益有多高，都不应该冒微小的，你无法承受的亏损风险，例如一把亏光的风险。
赔率=潜在收益/潜在损失，例如你判断一只股票，可能上涨20%，也可能下跌10%，那么赔率为20%/10%=2。赔率量化了这笔投资在获取一份收益时，需要负担几份亏损（收益风险比）。
胜率=盈利次数/总投资次数，例如你进行了10次投资，其中6次盈利，4次亏损，那么胜率为 6/10=60%。胜率量化了你投资能力（投资策略）的稳定性（成功的概率）。
期望值是指，在多次的交易中，每笔交易概率角度的盈亏值。当一个买卖决策的期望值为正时，就可以叫投资。买彩票的行为，赔率高，但胜率太低，通过期望值公式计算后，可以得出结论，博彩行为的期望值为负，不能算作投资行为。
凯利公式就是通过赔率和胜率来计算最佳投资仓位的公式，难点在于赔率和胜率不好量化。也正是因为赔率和胜率不好量化，或者说，量化的准确性不高，主动投资才有盈利的可能。
例如一只10年期国债，可以假设它没有信用风险（还本付息100%有保证），每年付息利率确定，如果未来10年的通货膨胀率（或存款利率）再能100%确定（也许还要确定未来10年的汇率），你通过把未来的本息折算到现在，可以计算出这只国债在到期清算前每一天的合理价格，这时候就没必要交易了，因为没有人会低于合理价格卖出，也没有人会以高于合理的价格买入。对不确定性（风险）的评估分歧，产生了买卖的价差，也就产生了交易成功的可能。盈利来源于对不确定性的正确定价，例如把刚才的例子换成某只股票，当你准确的判断出它未来10年每一年的每股盈利，每年计价货币的通货膨胀率，你就可以计算出这只股票每天的合理价格，低于这个价格你就买，高于这个价格你就卖（还要考虑交易成本），那你100%盈利。
迈克尔·杰克逊1985年以 4150 万美元收购了 ATV 的曲库（音乐版权），当时很多人认为他买的贵了。这批版权，1995年增值到1.18亿美元，2016年增值到7.5亿美元（31年中，每年复利盈利9.8%，每年单利盈利55.07%），现在看这是一笔惊人成功的投资。迈克尔·杰克逊当时（大致）准确的判断出这批音乐未来产生的现金流和当时的售价相比，这是一笔相当有价值的投资，而 ATV 的曲库的卖家，显然没有对这些音乐未来的，不确定有多少的收益做出比迈克尔·杰克逊更准确的定价，否则他就会大幅提价。
均值回归理论认为，无论某一资产的价格或收益率在短期内如何波动，长期来看它总会回归到一个相对稳定的均值。
自 1926 年以来，标普 500 的名义年化回报率约为 10%，扣除 2%-3% 的平均通胀率，实际回报率在 6%-7% 之间（数据来源于 ChatGPT）。
1977年5月，沃伦·巴菲特在《财富》杂志发表的《通胀如何欺骗股票投资者》一文中，提出了股票类似"权益债券"的见解。根据二战后的经济数据，他发现美国上市公司的平均净资产收益率（ROE）长期稳定在12%左右，投资股票相当于购买了一张利率为12%的永续债券。
根据均值回归理论，我们可以假设，长期来看，当标普500年化收益率高于10%时，未来年化收益率下跌的可能性就比较大；当美股平均 ROE 高于12%时，ROE 均值回归的可能性也在变大。当然，这些都是通过历史数据推导未来走势，并不能完全保证未来走势就一只遵循历史上的均值。
我说的这些东西，只能说是对投资有帮助，具体到投资的标的和择时，我个人并没有什么特别具体的独到观点。我说的和我做的也未必一致，我也未必接受我说的建议。我做的对不对，也全看盈亏，我赚钱了，就是我能力好，我亏钱了，就是我狂妄自大，没有老实遵循被动投资的原则。总之，我认为这些比较理论的知识，对盈利帮助也不大，我个人也懒得写。挣钱还是靠工资（为他人提供服务），投资靠的是“敬畏市场”的谦卑（不要认为投资好挣钱，以及谨慎和不断的学习）和运气。
前几天，我听到一个观点，经济学家周金涛说，一个人的财富命运，在出生那一刻就被决定了，因为你成年时经济周期的状态也就被确定了。你是生活在经济的繁荣期还是萧条期，这对你的财富积累有重大的作用。东汉末年中国人口约5000万，至晋朝初年锐减至1600万，大概就是三国时期中国人口减少了68%，你要是出生在那个年代，就不是你能有多少钱的问题，而是你能不能活到成年的问题。你出生在改革开放时期的中国，还是现在的朝鲜，那区别也大了。我不是说个人没必要努力，而是说个人的力量真是很渺小。
